Сыры можно условно разделить на три типа – твёрдые, полутвёрдые (наш классический) и мягкие. Разделение очень условно, потом отдельно скажу про подвиды.
Под сырным ножом чаще всего подразумевается ножи типа такого:

На самом деле это лишь одна частность из многих, такой нож предназначен для полутвёрдых сыров (гауда, чеддер). Отверстия в клинке нужны для того чтоб сыр прилипал меньше, вилочка на конце – чтобы поддевать кусочек сыра, а кромку делают серрейторной не потому, что это так надо, как раз прямая лучше, а потому что сырный нож должен быть острым, а с такой заточкой нож дольше сохраняет агрессивность реза, т.е. дольше остаётся «субъективно острым».
Для разрезания мягких сыров (с плесенью) используют либо нож с узким тонким клинком – классический нож для бри выглядит где-то так:

Либо для других видов (допустим, рокфор) вообще проволочные ножи, чтобы не нанести сильное повреждение благородной плесени.

Для совсем мягких сыров, которые намазываются на хлеб или крекер, используются ножи, похожие на простые столовые для намазывания масла.

Твёрдые сыры (манчего) режутся либо такими, ножами которые позволяют упереться второй рукой,

ну или непосредственно с сырной тарелкой предлагается такой:

либо ножами с толстыми короткими прочными клинками, похожими на устричные ножи – допустим пармезан режут таким:

Иногда для получения тонкой стружки используют приспособы типа слайсера

джироля

и пр. в зависимости от того, что хотят получить.
Различают полутвёрдые и полумягкие сыры, там есть отличия, мягкие сыры тоже разные бывают, там тоже специфические ножи, но основные типы я вроде как перечислил.
я не крыса, я просто люблю разные сыры

зы. все картинки взяты из открытых источников (надёргал из интернета)